[ad_1]
Rất nhiều bạn đọc đã giải đúng bài toán diện tích dành cho độ tuyển lớp 6 của Việt Nam dự thi Olympic Toán học trẻ quốc tế IIMC 2021.
Đề bài:
Cho lục giác đều ABCDEF có diện tích 2022 (đơn vị). Từ tâm O của hình lục giác ABCDEF vẽ 4 tam giác đều bất kỳ cùng chung đỉnh O và có độ dài 4 cạnh đều lớn hơn độ dài cạnh của ABCDEF. Các tam giác đều này có phần tô đậm là phần giao của nó với ABCDEF. Tính tổng diện tích các phần tô đậm.
Lời giải:
Xét đại diện một tam giác đều giao cắt với 2 cạnh liên tiếp của hình lục giác đều chẳng hạn là cắt AB và BC tại M, N.
Nối OA, OB ta có: Tam giác (OBN) = Tam giác(OAM) (g.c.g)
Từ đó suy ra S(OMBN) = S(OAB) = (1/6)S(ABCDEF).
Tổng diện tích các phần tô đậm bằng (4/6)S(ABCDEF)=1348
Trần Phương
[ad_2]
